随机变量x相互独立且服从标准正态分布,(x1-x2)/√(x3^2-x4^2)服从什么分布 答案是t(2)

题目

随机变量x相互独立且服从标准正态分布,(x1-x2)/√(x3^2-x4^2)服从什么分布 答案是t(2)
是x3^2+x4^2

答案

x3^2+x4^2服从卡方(2) (x1-x2)服从N(0,2) 根据t分布定义 [ (x1-x2)/√2]/√(x3^2+x4^2)/2=(x1-x2)/√(x3^2+x4^2)服从t(2)