设OA=(-2,m),OB=(n,1),OC=(5,-1),若A、B、C三点共线,且OA⊥OB,则m+n的值是_.
题目
设
=(-2,m),
=(n,1),
=(5,-1),若A、B、C三点共线,且
⊥
,则m+n的值是______.
答案
∵
=(-2,m),
=(n,1),
=(5,-1),
A、B、C三点共线,且
⊥
,
∴-2n+m=0,解得m=2n,
且
=
,
解得n=3,m=6或n=
,m=3.
∴m+n=9或m+n=
.
故答案为:9或
.
由已知得-2n+m=0,且
=
,由此能求出m+n的值.
数量积判断两个平面向量的垂直关系.
本题考查两数和的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意平行和向量垂直的性质的合理运用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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