在直角三角形ABC中,角BAC大于90度,AB是5,BC是13,AD是边BC上的高,AD等于4,求CD和sinC.

题目

在直角三角形ABC中,角BAC大于90度,AB是5,BC是13,AD是边BC上的高,AD等于4,求CD和sinC.
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答案

根据勾股定理：AB^2=BD^2+AD^2
5^2=BD^2+4^2
BD=3
所以：CD=BC-BD=13-3=10
同样：AC^2=AD^2+CD^2=16+100=116
AC=2√29
sinC=AD/AC=4/2√29=2√29/29