记cos（-80°）=k，那么tan100°=（　　） A.1−k2k B.-1−k2k C.k1−k2 D.-k1−k2

题目

记cos（-80°）=k，那么tan100°=（　　）
A.

1−k2

k

B. -

1−k2

k

C.

k

1−k2

D. -

k

1−k2

答案

法一sin80°＝1−cos280°＝1−cos2(−80°)＝1−k2，所以tan100°=-tan80°=−sin80°cos80°＝−1−k2k．：法二cos（-80°）=k⇒cos（80°）=k，tan100°＝sin1000cos100o＝sin(1800−800)cos(1800−800)＝sin80o...

法一：先求sin80°，然后化切为弦，求解即可．
法二：先利用诱导公式化切为弦，求出求出结果．

本题考点：弦切互化．

考点点评：本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识，并突出了弦切互化这一转化思想的应用．