三角形ABC,点D是三角形ABC的角平分线的交点,BD延长线交AC于点E,且于点E,且三角形EDC等于55度.

题目

三角形ABC,点D是三角形ABC的角平分线的交点,BD延长线交AC于点E,且于点E,且三角形EDC等于55度.
求角A的度数.(要有因为所以）

答案

因为∠EDC＝50°,
所以∠BDC＝180－50＝130°.
又BD,CD分别是∠B,∠C的平分线,
所以1/2（∠B+∠C）＝50°,
∠B＋∠C＝100°,
即∠A＝80°