求证:不论k为何值,一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的图象恒过一定点.
题目
求证:不论k为何值,一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的图象恒过一定点.
答案
(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0
2kx-x-ky-3y-k+11=0
k(2x-y-1)-x-3y+11=0,
∴
,
解得
,
当x=2时,无论k为何值,y都等于3,
∴不论k为何值,一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的图象恒过一定点.
恒过一定点,那么与k的取值无关.整理后,让k的系数为0列式即可求得恒过的定点.
一次函数图象上点的坐标特征.
考查一次函数图象上的点的坐标的特点;判断出k的系数为0,得到定点的坐标是解决本题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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