C扇=20,问圆心角a多大时,S扇最大!

题目

C扇=20,问圆心角a多大时,S扇最大!
别忘了求定义域~

答案

设：扇形圆心角为w弧度,扇形半径为x,则扇形弧长为wx,则：
2x＋wx=20,得：wx=20－2x
S=(1/2)(wx)x=(1/2)wx²=(1/2)(20－2x)x=x(10－x)=－x²＋10x=－(x－5)²＋25
则当x=5时,S去的最大值是25,此时半径为5,扇形圆心角为w=2弧度