如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、DA上的点，且BE=DF．若AB=a，点B到AE的距离为b，则点B到CF的距离可用a、b表示为_．

题目

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、DA上的点，且BE=DF．若AB=a，点B到AE的距离为b，则点B到CF的距离可用a、b表示为______．

答案

∵BE=DF，∴四边形AECF为平行四边形，∴AE∥CF，∠AEB=∠ECF，过点B向AE和CF作垂线，交AE于点G，交CF于点H，则∠BHC=90°，又∵∠AGB为直角，AB=BC，∠AEB=∠ECF，∴∠ABG=∠BCH，在△AGB和△BHC中∠AGB＝∠BCH∠GBA...