求圆到直线最短距离坐标

题目

求圆到直线最短距离坐标
在圆C：(x-2)^2+(y-2)^2=2,到直线x-y=5距离最近的点的坐标.距离是想出来了,坐标想的头大了.
在圆C：(x-2)^2+(y-2)^2=2 写错了 应该是圆C:在圆C：(x-2)^2+(y-1)^2=2

答案

圆心C(2,1)
x-y=5斜率是1
则垂线斜率是-1
过C的垂线是y=-x+3
他和圆的交点之一就是
所以(x-2)²+(-x+3-1)²=2
(x-2)²=1
x-2=±1
x=1,x=3
显然x=3最近
y=-x+3
所以是(3,0)