将1~20中的每一个奇数与每一个偶数相乘,则所有这些乘积的总和是____

题目

将1~20中的每一个奇数与每一个偶数相乘,则所有这些乘积的总和是____

答案

1×(2+4+...+20)+3×(2+4+...+20)+...+(19×2+4+...+20)
=(1+3+...+19)×(2+4+...+20)
=2×(1+3+...+19)×(1+2+...+10)
=2×10²×10×11/2
=11000
乘积的总和是11000.