证明函数依测度收敛
题目
证明函数依测度收敛
若{fk(x)}在E上依测度收敛于f(x).
证明{|fk(x)|}在E上依测度收敛于|f(x)|.
答案
由于{fk(x)}在E上依测度收敛于f(x),则任取e>0,lim m({x属于E:|fk(x)-f(x)|>e})=0 k趋于无穷大又由于| |fk(x)|-|f(x)| |e时必有|fk(x)-f(x)|>e成立,因此 集合{x属于E:| |fk(x)|-|f(x)| |>e}包含在集合{x属于E:|f...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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