如图,已知三角形ABC的周长为18,底边BC长为8,求顶点A的轨迹方程.
题目
如图,已知三角形ABC的周长为18,底边BC长为8,求顶点A的轨迹方程.
答案
依题意有|AC|+|AB|=18-8=10＞8 所以A点的轨迹是椭圆 我们可以建立适当的坐标系,以BC方向为x轴,BC中点为原点 |AC|+|AB|=10=2a,2c=8 所以a=5,c=4 所以b^2=a^2-c^2=9 那么A的轨迹方程是x^2/25+y^2/9=1 又因为A、B、C是三角形的顶点 所以不共线 所以x≠±5 所以A的轨迹方程是x^2/25+y^2/9=1（x≠±5）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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