在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也为等比数列,求s10及数列{an+1}的公比

题目

在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也为等比数列,求s10及数列{an+1}的公比

答案

设等比数列{an}的公比为q,则
在数列{an+1}中,a1=a1+1,a2=a1·q+1,a3=a1·q^2+1
4q^2+4q+1=6q^2+3
q^2-2q+1=0
q=1
等比数列{an+1}的前三项是3,3,3
所以等比数列{an+1}的公比q=1
等比数列{an+1}的S10=30