已知一批产品中96%是合格品．检查产品时,一个合格品被误认为是次品的概率是0.02；一个次品被误认为是合格

题目

已知一批产品中96%是合格品．检查产品时,一个合格品被误认为是次品的概率是0.02；一个次品被误认为是合格
关于数学概率的
已知一批产品中96%是合格品．检查产品时，一个合格品被误认为是次品的概率是0.02；一个次品被误认为是合格品的概率是0.05．
求（1）一个产品检查后被认为是合格品的概率；
（2）一个产品检查后被认为是合格品，其确实是合格品的概率．
（至少保留三位小数）

答案

(1)由全概率公式得：0.96*0.98+0.04*0.05
（2）有贝叶斯公式得：0.96*0.98/0.96*0.98+0.04*0.05