对于任意的向量a,b下列命题正确的是 ①若a,b满足|a|〉|b|且a与b同向,则a〉b

题目

对于任意的向量a,b下列命题正确的是 ①若a,b满足|a|〉|b|且a与b同向,则a〉b
②|a+b|≤|a|+|b|③|a•b|≥|a|•|b|④|a-b|≤|a|-|b|⑤a,b是两个单位向量,则a•b=1

答案

①若a,b满足|a|〉|b|且a与b同向,则a〉b 不对,向量本身不可以比较大小,它的模才可以；
②|a+b|≤|a|+|b| 对的,可以画个图验证,当然,由平行四边形法则也可以得到验证；
③|a•b|≥|a|•|b| 不对,因为cos的存在,所以前者和后者关系无法判断；
④|a-b|≤|a|-|b| 不对,方向错误,可以由三角形法则验证；
⑤a,b是两个单位向量,则a•b=1 显然是不对的,因为它们的夹角是未知的,仅当它们同向时才有这样子的结论.