f(x)=sinx x=0时导数存在吗

题目

f(x)=sinx x=0时导数存在吗
f(x)=sinx f'(x)= cosx f'(0)=0
但在sinx函数图像中,x=0那一点的斜率垂直于X轴,理应不存在啊
当x=0时,sinx的导数存在否?若存在不就和公式 (sinx)'= cosx得到的值有冲突?

答案

注意
cos0=1
即切线斜率是1
不是垂直x轴的