数列中.A1=1,A n+1=An+(N+1) ,(N=1,2,3.),求他的通项公式An及A10

题目

数列中.A1=1,A n+1=An+(N+1) ,(N=1,2,3.),求他的通项公式An及A10

答案

A[n]=A[n-1]+n
A[n-1]=A[n-2]+n-1
……
A[2]=A[1]+2
左边右边抵消
A[n]=A[1]+2+3+……+n=n*(n+1)/2
A[10]=55