已知sina是方程2(x^2)+3x-2=0的一个根,且a∈(0,2π),求sin2a的值

题目

已知sina是方程2(x^2)+3x-2=0的一个根,且a∈(0,2π),求sin2a的值

答案

(2x-1)(x+2)=0
x=-2,x=1/2
显然sina=1/2
所以a=π/6或a=5π/6
所以sin2a=sinπ/3=√3/2
或sin2a=sin5π/3=-√3/2