求Z=(x^2+y^2)e^[(x^2+y^2)/xy]的偏导数.

题目

求Z=(x^2+y^2)e^[(x^2+y^2)/xy]的偏导数.

答案

Zx=exp(x/y)*exp(y/x)*(x^4 + 2*x^3*y - y^4)/(x^2*y)
Zy=exp(x/y)*exp(y/x)*(- x^4 + 2*x*y^3 + y^4)/(x*y^2)
其中exp(t)=e^t
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