有下列4个函数：1.y=sin x/2; 2.y=sinx ; 3.y=tanx ; 4.y=-cos2x .

题目

有下列4个函数：1.y=sin x/2; 2.y=sinx ; 3.y=tanx ; 4.y=-cos2x .
其中在区间（0,π/2）上为增函数且以π为周期的函数是——.

答案

y=sin(x/2) ,周期是T=2π/(1/2)=4π 舍
y=sinx,周期是T=2π,舍
y=tanx,周期是π,在（0,π/2)上是增函数
y=-cos2x,周期是T=2π/2=π,在（0,π/2)上是增函数.
即填③,④