求2道微积分题的解法(含过程),

题目

求2道微积分题的解法(含过程),
1.integrate [(x^2-25)^(1/2)]/(x^4) dx
2.integrate [16x^2-25]^(-3/2) dx

答案

1.∫ [∫√(x²-25)]/(x⁴)dx 令x²=u,则x=√u,dx=du/2x=(1/2)du/(√u),代入原式得：原式=(1/2)∫[√(u-25)]/[(u²√u)]du=(1/2)∫[√(1-25/u)]du/u²=(1/50)∫[√(1-25/u)]d[1-(25/u)]=(1/50)...