一元二次不等式ax方+bx+2＞0的解集是（-½,⅓）,则a-b等于?

题目

一元二次不等式ax方+bx+2＞0的解集是（-½,⅓）,则a-b等于?

答案

即有ax^2+bx+2=0的解为-½,⅓
所以原式等价于(x-1/2)(x+1/3)=0
即为x^2 - 1/6x - 1/6 = 0
所以b/a=-1/6
2/a=-1/6
因为a为负值
故解得a=-12 b=2