若a>0,b>0,2a+b=9,求ab的最大值

题目

若a>0,b>0,2a+b=9,求ab的最大值
要是用这种方法a×b=1/2（2a×b）≤1/2（2a+b/2）²=81/8.这里面的1/2怎么来的.

答案

均值不等式
2a+b>=2√(2ab)
∴9>=2√(2ab)
√(2ab)