已知x+y=4，x2+y2=14，求x3y-2x2y2+xy3的值．

题目

已知x+y=4，x²+y²=14，求x³y-2x²y²+xy³的值．

答案

∵x+y=4，
∴（x+y）²=16，
∴x²+y²+2xy=16，
而x²+y²=14，
∴xy=1，
∴x³y-2x²y²+xy³
=xy（x²-2xy+y²）
=14-2
=12．