平面向量的一个证明题~帮我~~

题目

平面向量的一个证明题~帮我~~
若向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),则向量a与向量b一定满足(a+b)⊥(a-b).
请问为什么．．?
请说明详细过程和思路～
非常感谢～～!

答案

向量垂直,则乘机为0(这是一个定理)；
你算一下(a+b)(a-b)的值,肯定为零.
计算过程就不用再写了吧,太长了.