平行四边形ABCD的对角线相交于点O,EF过O点与BA、DC的延长线交于E、F,求证AE=CF
题目
平行四边形ABCD的对角线相交于点O,EF过O点与BA、DC的延长线交于E、F,求证AE=CF
答案
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO【平行四边形对角线互相平分】
AB//CD
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO
∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)
∴AE=CF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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