过平面直角坐标系原点且与圆（x-2）²+y²=1,相切的直线斜率是（）这里面不知道直线的方程,怎么求出点到直线的距离呢?

题目

过平面直角坐标系原点且与圆（x-2）²+y²=1,相切的直线斜率是（）这里面不知道直线的方程,怎么求出点到直线的距离呢?

答案

（x-2）²+y²=1
圆心是（2,0）半径是1
切线过原点
∴设y=kx
即kx-y=0
圆心到切线距离=1
用点到直线距离公式
=|2k-0|/√(1+k²)=1
解得
k²=1/3
k=±√3/3