直角三角形 三边分别为345绕三边旋转一周分别形成三个几何体,求出它们的表面积和

题目

直角三角形 三边分别为345绕三边旋转一周分别形成三个几何体,求出它们的表面积和

答案

（1）以3为边旋转,得一个底面半径R=4,高H=3的圆锥 ,表面积=πR【根号(R^2+H^2)+R】=36π
（2）以4为边旋转,得一个底面半径R=3,高H=4的圆锥 ,表面积=πR【根号(R^2+H2^)+R】=24π
（3）以5为边旋转：
直角三角形ABC斜边上的高=圆锥的底半径=3*4/5=2.4
圆锥底周长=π*2*2.4=4.8π
侧面积=二个圆锥的侧面积之和.
=1/2*4.8π*3+1/2*4.8π*4
=16.8π =75.3982 +113.0973 +52.7788