四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的体积比为( ) A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:8
题目
四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的体积比为( )
A. 1:2
B. 1:3
C. 1:4
D. 1:8
答案
∵N为PB中点,∴V
P-ANC=V
B-ANC,∴V
P-ANC=V
N-ABC,
面积之比为 1:2,高之比为1:2,∴V
N-ABC:V
P-ABCD=1:4.
故选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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