四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的体积比为(  ) A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:8

四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的体积比为(  ) A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:8

题目
四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的体积比为(  )

A. 1:2
B. 1:3
C. 1:4
D. 1:8
答案
∵N为PB中点,∴VP-ANC=VB-ANC,∴VP-ANC=VN-ABC
面积之比为 1:2,高之比为1:2,∴VN-ABC:VP-ABCD=1:4.

故选C
举一反三
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