已知向量a=(2,1),a.b=10,|a-b|=根号10,则|b|=

题目

已知向量a=(2,1),a.b=10,|a-b|=根号10,则|b|=

答案

|b|=5
方法如下：
设b=（m,n）
由题意,已知
2m+n=10
(2-m)^2+(1-n)^2=10
求根号(m^2+n^2)
(2-m)^2+(1-n)^2=10
m^2+n^2-2(2m+n)+5=10
m^2+n^2-20+5=10
m^2+n^2=25
|b|=5