有三个连续正整数,其倒数之和是47/60,求这三个数

题目

有三个连续正整数,其倒数之和是47/60,求这三个数
这是刚刚查到的答案,我想问为什么 47/60会小于3/x
为什么47/60又会大于3/(x+2)呢
设三个数是x,x+1,x+2
则1/x+1/(x+1)+1/(x+2)=47/60=2
经验证,x=3符合条件
4,5
为什么3/x 3/(x+2) 分子都是3啊 = =

答案

因为
1/(x+1)1,由于x是正整数故而x>=2
所以x 的取值只能是2或者3,
然后验证即可