Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/n*(n+1),n属于正整数.求S10
题目
Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/n*(n+1),n属于正整数.求S10
答案
1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)].如1/(1×2)=1-(1/2).1/(2×3)=(1/2)-(1/3).1/(3×4)=(1/3)-(1/4).1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)].将这些等式累加得:Sn=1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+...+1/n×(n+1)=1-[1/(n+1)].当n=10时,S10=1-(1/11)==10/11.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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