命题"对角线相等且相平分的四边形是矩形"是真命题还是假命题?(说明理由)
题目
命题"对角线相等且相平分的四边形是矩形"是真命题还是假命题?(说明理由)
答案
设此四边形为ABCD,则对角线为AC,BD,交于E.若AC,BD相互相等且平分,则2AE=BD.所以三角形ABD的BD边上的中线（AE）为BD的一半,所以三角形ABD为直角三角形,同理三角形BCD,ABC,ACD均为直角三角形,故为矩形!
举一反三
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