双曲线3mx2-my2=3的一个焦点是（0，2），则m的值是（　　） A.-1 B.1 C.-1020 D.102

题目

双曲线3mx²-my²=3的一个焦点是（0，2），则m的值是（　　）
A. -1
B. 1
C. -

10

20

D.

10

2

答案

把方程化为标准形式-

x2

− 1 m

+

y2

− 3 m

=1，
∴a²=-

3

m

，b²=-

1

m

．
∴c²=-

3

m

-

1

m

=4，解得m=-1．
故答案为：A．

先根据题意，将方程化为标准方程，再利用c²=a²+b²，即可求得结论．

本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：求圆锥曲线的方程关键先判断出焦点的位置、考查双曲线中三参数的关系为c²=a²+b²，注意与椭圆中三个参数关系的区别．