已知2x-y-z=0，3x+4y-2z=0，则x：y：z=_．

题目

已知2x-y-z=0，3x+4y-2z=0，则x：y：z=______．

答案

把方程组

2x−y−z＝0① 3x+4y−2z＝0②

看作关于x、z的二元一次方程组，
①×2-②得4x-3x-2y-4y=0，解得x=6y，
把x=6y代入①得12y-y-z=0，
解得z=11y，
则

x＝6y z＝11y

，
则x：y：z=6y：y：11y=6：1：11．
故答案为6：1：11．

先把方程组

2x−y−z＝0① 3x+4y−2z＝0②

看作关于x、z的二元一次方程组，解方程组得到

x＝6y z＝11y

，即用y分别表示x与z，然后代入x：y：z中计算．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元或代入消元法把三元一次方程转化为二元一次方程．