实数与虚数结合的方程

题目

实数与虚数结合的方程
已知关于X的方程ax^2+(1+2i)x-2a(1-i)=0有实根,（i为虚数单位）,实数a的值是

答案

ax^2+(1+2i)x-2a(1-i)=0
ax^2+x+2ix-2a+2ai=0
(ax^2+x-2a)+(2x+2a)i=0
2a+2x=0
x=-a
(a^3-a-2a)=0
a1=0
a2=根号3
a3=-根号3