证明对任意矩阵Am乘以n,A的转置乘以A与A乘以A的转置是对称阵

题目

证明对任意矩阵Am乘以n,A的转置乘以A与A乘以A的转置是对称阵

答案

直接用公式就行
A'表示转置有
(A'A)' = A'(A')' = A'A,说明 A'A是对称的
(AA‘)' = (A')'A' = AA',说明 AA'是对称的