在△ABC中,∠C=90°,a+b=2根号6,c=3根号2,求△ABC的面积

题目

在△ABC中,∠C=90°,a+b=2根号6,c=3根号2,求△ABC的面积

答案

三角形ABC中,角C＝90度
所以 c^2=a^2+b^2=(a+b)^2--2ab
因为 c=3根号2,a+b=2根号6
所以 18＝24--2ab
2ab=6
ab=3
因为 三角形ABC中,角C=90度
所以 三角形ABC的面积＝（ab)/2
=3/2.