设D是由曲线xy+1=0与直线x+y=0及y=2所围成的有界区域,则D的面积为_.
题目
设D是由曲线xy+1=0与直线x+y=0及y=2所围成的有界区域,则D的面积为______.
答案
∵xy+1=0,x+y=0,y=2的交点是
(−2,2),(−1,1),(−,2)根据所围区域D的特点,选取y为积分变量,则:
y的积分区间是[1,2],被积函数是
|−y−(−)|=y−∴所围区域D的面积S=
∫ | 2
举一反三
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