梯形ABCD中,AB平行CD,CD=5,DA=三倍根号二,角DAB=45度,角ABC=60度,求梯形的面积?

题目

梯形ABCD中,AB平行CD,CD=5,DA=三倍根号二,角DAB=45度,角ABC=60度,求梯形的面积?

答案

作DE⊥AB于E,CF⊥AB于F
则在直角三角形ADE中,容易求出DE=AE=AD/√2=3√2/√2=3
CF=DE=3
在直角三角形BCF中,容易求出,BF=CF/√3=3/√3=√3
EF=CD=5
AB=AE+EF+FB=3+5+√3=8+√3
梯形的面积=(CD+AB)*CF/2=(5+8+√3)*3/2=(39+3√3)/2