已知：△ABC≌△EDC．求证：BE=AD．

题目

已知：△ABC≌△EDC．求证：BE=AD．

答案

证明：∵△ABC≌△EDC，
∴AC=CE，BC=CD，∠ACB=∠ECD，
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△DCA中，

BC＝CD ∠BCE＝∠DCA CE＝AC

，
∴△BCE≌△DCA（SAS），
∴BE=AD．

根据全等三角形性质得出AC=CE，BC=CD，∠ACB=∠ECD，求出∠BCE=∠ACD，证出△BCE≌△DCA即可．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等．