两直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限，则实数a的取值范围是（　　） A.-1＜a＜2 B.a＞-1 C.a＜2 D.a＜-1或a＞2

题目

两直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限，则实数a的取值范围是（　　）
A. -1＜a＜2
B. a＞-1
C. a＜2
D. a＜-1或a＞2

答案

由

ax+y−4＝0 x−y−2＝0

得

x＝ 6 a+1 y＝ 4−2a a+1

∵两直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限
∴

6 a+1 ＞0 4−2a a+1 ＞0

解得：-1＜a＜2
故选A

联立方程组解出交点坐标，解不等式即可解决．

本题考点：两条直线的交点坐标．

考点点评：本题主要考查直线交点坐标的求解，和不等式的应用．属于基础题．