如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点E,若∠A=40°,求∠E的度数
题目
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点E,若∠A=40°,求∠E的度数
答案
∵BE,CE分别是△ABC的内角和外角的平分线
∴∠DBE=1/2∠ABC
∠DCE=1/2∠ACD
∵∠ACD=∠ABC+∠A
∠DCE=∠DBE+∠E
∴∠E=∠DCE-∠DBE=1/2∠ACD-1/2∠ABC=1/2(∠ACD-∠ABC)
又∵∠ACD=∠ABC+∠A
∴∠E=1/2(∠ABC+∠A-∠ABC)=1/2∠A=1/2×40°=20°
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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