y=2x-1/2x+1的反函数的定义域

题目

y=2x-1/2x+1的反函数的定义域

答案

反函数的定义域即原函数的值域.
y=（2x-1）/（2x+1）=1-【2/（2x+1）】
函数的定义域为（-∞,-1/2）∪（-1/2,＋∞）
所以,2x+1∈（-∞,0）∪（0,+∞）
1/（2x+1）∈（-∞,0）∪（0,+∞）
2/（2x+1）∈（-∞,0）∪（0,+∞）
y=1-【2/（2x+1）】∈（-∞,1）∪（1,+∞）
所以,反函数的定义域为（-∞,1）∪（1,+∞）