圆心在直线x-2y-1=0上的圆与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,则圆的方程为

题目

圆心在直线x-2y-1=0上的圆与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,则圆的方程为

答案

圆与X轴交于A、B,圆心C在AB的垂直平分线X=1上,
把X=1代入直线X-2Y-1=0,得Y=0,
∴圆心坐标(1,0),AB就是直径,∴半径为1/2AB=2,
圆方程：(X-1)^2+Y^2=4.