如果第一年年初投资10000元,从第一年年末起6年内每年年末可获利3000元,问此项投资的利率为多少.

题目

如果第一年年初投资10000元,从第一年年末起6年内每年年末可获利3000元,问此项投资的利率为多少.

答案

如果收益率为10%,则六年收益的年金净现值为:
=3000*(1-(1+10%)^(-6))/10%-10000=3065.78
如果收益率为16%,则六年收益的年金净现值为:
=3000*(1-(1+16%)^(-6))/16%-10000=1054.21
如果收益率是20%,则六年收益的年金净现值为:
=3000*(1-(1+20%)^(-6))/20%-10000=-23.47
收益在16%与20%之间,设为X,则有:
20% -23.47
X 0
16% 1054.21
X=16%+(20%-16%)/(1054.21+23.47)*1054.21=19.91%
所以,此项投资的利率为19.91%.