长和宽分别为4cm和2cm的长方形分别绕长、宽所在直线旋转一周得到两个几何体,哪个个几何体体积大?表面积呢?画图计算说明.

题目

长和宽分别为4cm和2cm的长方形分别绕长、宽所在直线旋转一周得到两个几何体,哪个个几何体体积大?表面积呢?画图计算说明.

答案

1.绕长旋转一周得一圆柱体,那么
底面半径为2cm,高为4cm.体积V=π×2×2×4＝16π cm3
表面积：2*3.14*2^2+2*3.14*2*4
=6.28*12
=75.36 cm2
2.绕宽旋转一周得一圆柱体,那么,
底面半径为4cm,高为2cm,体积V=π×4×4×2＝32π cm3
表面积：2*3.14*4^2+2*3.14*4*2
=6.28*24
=150.72cm2
即绕宽旋转一周得到的圆柱体体积大、表面积也大.