求曲面z=2-(x^2+y^2)与z=X^2+y^2所围立体体积

题目

求曲面z=2-(x^2+y^2)与z=X^2+y^2所围立体体积

答案

把x-y坐标平面往z轴正方向移动一个单位,可以看出体积为z=1-(x^2+y^2)与x-y平面围成体积的两倍.这个体积直接体积积分就可以算出.积分符号打不出,你自己算算吧,应该没问题的.