已知向量e1,e2是平面内不共线的两个向量.

题目

已知向量e1,e2是平面内不共线的两个向量.
已知向量e1,e2是平面内不共线的两个向量,向量AB=e1-ke2,向量CB=2e1+e2,向量CD=3e1-e2,若A,B,D三点共线,则k的值是?
注：此处向量符号省掉了

答案

以下全是向量：
BD=CD-CB=e1-2e2
A,B,D三点共线,则：AB平行BD
即：AB=λBD
即：e1-ke2=λ(e1-2e2)
e1-ke2=λe1-2λe2
1=λ
k=2λ
得：k=2