在三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90度且AE=CF若角CAE=30度求角ACF度数

题目

在三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90度且AE=CF若角CAE=30度求角ACF度数

答案

解,因为AB=BC,角ABC=90度
所以角BAC=角BCA=45度
又因为AE=CE
所以△ABE与△CBF相似
所以角BAE=角BCF
因为角CAE=30度
所以角BAE=角BCF=15度
则角ACF=角BCA—角BCF=30度